2. Решите уравнение: log₂(13 - x) = -4.

Решение:

Чтобы решить логарифмическое уравнение \( \log_2(13 - x) = -4 \), воспользуемся определением логарифма: \( b = a^c \) <=> \( \log_a b = c \).

1. Перепишем уравнение в показательной форме: \( 13 - x = 2^{-4} \).
2. Вычислим \( 2^{-4} \): \( 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \).
3. Подставим значение в уравнение: \( 13 - x = \frac{1}{16} \).
4. Выразим \( x \): \( x = 13 - \frac{1}{16} \).
5. Вычислим \( x \): \( x = \frac{13 \cdot 16}{16} - \frac{1}{16} = \frac{208 - 1}{16} = \frac{207}{16} \).

Ответ: \( x = \frac{207}{16} \)