4) Найдите частное комплексных чисел: 1-i / 2i

Краткое пояснение:

Чтобы разделить комплексные числа, нужно умножить числитель и знаменатель на число, сопряженное знаменателю.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем число, сопряженное знаменателю. Знаменатель: 2i. Сопряженное число: -2i.
2. Шаг 2: Умножаем числитель и знаменатель на сопряженное число:
   \( \frac{1-i}{2i} \cdot \frac{-2i}{-2i} \)
3. Шаг 3: Раскрываем скобки в числителе:
   \( (1-i)(-2i) = -2i + 2i^2 = -2i - 2 \)
4. Шаг 4: Раскрываем скобки в знаменателе:
   \( (2i)(-2i) = -4i^2 = -4(-1) = 4 \)
5. Шаг 5: Делим результат числителя на результат знаменателя:
   \( \frac{-2-2i}{4} = -0.5 - 0.5i \)

Ответ: -0.5 - 0.5i