4. Найди координаты вершины параболы y = 2x² + 8x - 1

Решение:

Координаты вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) находятся по формулам:

\( x_в = -\frac{b}{2a} \)

\( y_в = a(x_в)^2 + b(x_в) + c \)

В данном уравнении \( a = 2 \), \( b = 8 \), \( c = -1 \).

1. Найдем x-координату вершины: \( x_в = -\frac{8}{2 \cdot 2} = -\frac{8}{4} = -2 \).
2. Найдем y-координату вершины: \( y_в = 2(-2)^2 + 8(-2) - 1 = 2(4) - 16 - 1 = 8 - 16 - 1 = -9 \).

Ответ: (-2; -9)