38. Сократите дроби 10/15, 12/18 и 24/48.

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно разделить её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

а) \( \frac{10}{15} \)

1. Найдем НОД(10, 15):
• \( 10 = 2 \cdot 5 \)
• \( 15 = 3 \cdot 5 \)
• \( \text{НОД}(10, 15) = 5 \)
2. Сократим дробь:
• \( \frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \)

б) \( \frac{12}{18} \)

1. Найдем НОД(12, 18):
• \( 12 = 2^2 \cdot 3 \)
• \( 18 = 2 \cdot 3^2 \)
• \( \text{НОД}(12, 18) = 2 \cdot 3 = 6 \)
2. Сократим дробь:
• \( \frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3} \)

в) \( \frac{24}{48} \)

1. Найдем НОД(24, 48):
• \( 24 = 2^3 \cdot 3 \)
• \( 48 = 2^4 \cdot 3 \)
• \( \text{НОД}(24, 48) = 2^3 \cdot 3 = 24 \)
2. Сократим дробь:
• \( \frac{24}{48} = \frac{24 \div 24}{48 \div 24} = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( \frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \)