37. Использовав основное свойство дроби, найдите значение х:

Решение:

Основное свойство дроби гласит, что значение дроби не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

а) \( \frac{5}{6} = \frac{x}{36} \)

Чтобы получить знаменатель 36 из 6, нужно умножить на 6 (\( 36 \div 6 = 6 \)). Умножим числитель на то же число:

\( x = 5 \cdot 6 = 30 \)

б) \( \frac{x}{11} = \frac{25}{55} \)

Чтобы получить знаменатель 11 из 55, нужно разделить на 5 (\( 55 \div 5 = 11 \)). Разделим числитель на то же число:

\( x = 25 \div 5 = 5 \)

в) \( \frac{18}{x} = \frac{3}{5} \)

Чтобы получить числитель 3 из 18, нужно разделить на 6 (\( 18 \div 6 = 6 \)). Умножим знаменатель на то же число (обратная операция):

\( x = 5 \cdot 6 = 30 \)

г) \( \frac{56}{21} = \frac{8}{x} \)

Чтобы получить числитель 8 из 56, нужно разделить на 7 (\( 56 \div 7 = 8 \)). Разделим знаменатель на то же число:

\( x = 21 \div 7 = 3 \)

Ответ: а) x = 30; б) x = 5; в) x = 30; г) x = 3