3. Вычислите Й) \(7\frac{4}{25} - 2\frac{3}{4}\)

Решение:

Чтобы вычесть смешанные числа, приведём их к неправильным дробям или выполним вычитание по действиям, займём единицу при необходимости.

\( 7\frac{4}{25} - 2\frac{3}{4} \)

Общий знаменатель для 25 и 4 — 100.

\( \frac{7 \times 4}{25 \times 4} + \frac{4}{100} = \frac{28}{100} + \frac{4}{100} = \frac{32}{100} \)

\( \frac{2 \times 25}{4 \times 25} + \frac{3}{100} = \frac{50}{100} + \frac{3}{100} = \frac{53}{100} \)

Теперь вычтем:

\( \frac{32}{100} - \frac{53}{100} \)

Так как \( \frac{32}{100} < \frac{53}{100} \), займём единицу у целой части числа \( 7 \frac{4}{25} \).

\( \frac{32}{100} \) неправильно. Преобразуем \( 7\frac{4}{25} \) в неправильную дробь:

\( \frac{7 \times 25 + 4}{25} = \frac{175 + 4}{25} = \frac{179}{25} \)

Преобразуем \( 2\frac{3}{4} \) в неправильную дробь:

\( \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)

Приведём к общему знаменателю 100:

\( \frac{179 \times 4}{25 \times 4} - \frac{11 \times 25}{4 \times 25} = \frac{716}{100} - \frac{275}{100} = \frac{716 - 275}{100} = \frac{441}{100} = 4\frac{41}{100} \)

Ответ: \( 4\frac{41}{100} \).