3. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠ABC = 126°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ} \)

Пусть \( \angle BCA = x \). Тогда \( \angle BAC = x \).

\( x + x + 126^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2x = 180^{\circ} - 126^{\circ} \)

\( 2x = 54^{\circ} \)

\( x = \frac{54^{\circ}}{2} \)

\( x = 27^{\circ} \)

Следовательно, \( \angle BCA = 27^{\circ} \).

Ответ: 27