1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 15,cosA = 5/7. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°.

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике:

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Из условия задачи известно, что \( \cos A = \frac{5}{7} \) и \( AC = 15 \).

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{5}{7} = \frac{15}{AB} \)

Чтобы найти AB, решим пропорцию:

\( 5 \cdot AB = 15 \cdot 7 \)

\( 5 \cdot AB = 105 \)

\( AB = \frac{105}{5} \)

\( AB = 21 \)

Ответ: 21