3. В ромбе ABCD угол A равен 60°, AB = 6 см. Из вершины B к сторонам AD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно. Чему равна сумма длин отрезков MD и CK? 1) 8 см 2) 6 см 3) 12 см 4) 4 см

В прямоугольном треугольнике ABM угол A равен \(60^\circ\), а \(AB=6\) см:

\(AM=AB\cos60^\circ=6\cdot\frac12=3\) см.

Так как \(AD=6\) см, то \(MD=AD-AM=6-3=3\) см.

По симметрии ромба относительно диагонали \(BD\) получаем \(CK=MD=3\) см.

\(MD+CK=3+3=6\) см.

Ответ: 2) 6 см.