3. Под классной доской в лотке лежат 7 чёрных и 13 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Задание 3

Дано:

• Число чёрных маркеров: 7.
• Число синих маркеров: 13.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранный маркер окажется синим.

Решение:

1. Найдем общее количество маркеров:

\[ \text{Общее число маркеров} = 7 \text{ (чёрных)} + 13 \text{ (синих)} = 20 \text{ маркеров} \]

1. Число благоприятных событий (выбрать синий маркер) равно количеству синих маркеров, то есть 13.
2. Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P(\text{синий}) = \frac{\text{Число синих маркеров}}{\text{Общее число маркеров}} \]

\[ P(\text{синий}) = \frac{13}{20} \]

Чтобы представить в виде десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 5:

\[ P(\text{синий}) = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0.65 \]

Ответ: 0.65