10. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события В.

Решение:

Чтобы найти вероятность события В, нужно найти все пути, ведущие к В, и сложить их вероятности:

Путь 1: 0,9 → 0,4 → В. Вероятность = \( 0.9 \times 0.4 \times 0.4 = 0.144 \)

Путь 2: 0,9 → 0,6 → В. Вероятность = \( 0.9 \times 0.6 \times 0.6 = 0.324 \)

Путь 3: 0,1 → 0,4 → В. Вероятность = \( 0.1 \times 0.4 \times 0.4 = 0.016 \)

Путь 4: 0,1 → 0,6 → В. Вероятность = \( 0.1 \times 0.6 \times 0.6 = 0.036 \)

Сложим вероятности всех путей, ведущих к В:

\[ P(B) = 0.144 + 0.324 + 0.016 + 0.036 = 0.52 \]

Ответ: 0.52.