3. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 43°. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Пусть AL — биссектриса угла A. По условию, угол между биссектрисой AL и стороной BC равен 43°.
2. Так как ABCD — параллелограмм, то сторона AD параллельна стороне BC.
3. Угол между биссектрисой AL и стороной AD равен углу между биссектрисой AL и стороной BC как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AL.
4. Следовательно, \( \angle CAL = 43° \).
5. Биссектриса AL делит угол A пополам, то есть \( \angle BAL = \angle CAL \).
6. Таким образом, \( \angle A = \angle BAL + \angle CAL = 43° + 43° = 86° \).
7. Угол A является острым углом параллелограмма.

Ответ: 86