№3. Даны векторы \( \vec{p} = (3; 4; 0) \) и \( \vec{k} = (15; 12; -15) \). Найти вектор равный \( 2\vec{k} + \vec{p} \).

Решение:

Для нахождения вектора \( 2\vec{k} + \vec{p} \) сначала умножим вектор \( \vec{k} \) на скаляр 2, а затем сложим полученный вектор с вектором \( \vec{p} \).

1. Умножим вектор \( \vec{k} \) на 2:

\[ 2\vec{k} = 2 \cdot (15; 12; -15) = (2 \cdot 15; 2 \cdot 12; 2 \cdot (-15)) = (30; 24; -30) \]

2. Сложим полученный вектор \( 2\vec{k} \) с вектором \( \vec{p} \):

\[ 2\vec{k} + \vec{p} = (30; 24; -30) + (3; 4; 0) = (30 + 3; 24 + 4; -30 + 0) = (33; 28; -30) \]

Ответ: \( (33; 28; -30) \).