№1. Найдите корни уравнения: x²-2x+10= 0

Решение:

Для нахождения корней квадратного уравнения \( x^2 - 2x + 10 = 0 \) воспользуемся дискриминантом.

Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = 10 \).

Вычисляем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 4 - 40 = -36 \]

Так как дискриминант \( D = -36 < 0 \), действительных корней у данного уравнения нет.

Ответ: действительных корней нет.