3. (1 балл) Вычислить : \(\frac{18^4}{9^3 2^3}\)

Решение:

Перепишем выражение, используя свойства степеней:

\( \frac{18^4}{9^3 2^3} = \frac{(2 \cdot 9)^4}{9^3 \cdot 2^3} = \frac{2^4 \cdot 9^4}{9^3 \cdot 2^3} \)

Упростим, используя правило деления степеней с одинаковым основанием \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\( 2^{4-3} \cdot 9^{4-3} = 2^1 \cdot 9^1 = 2 \cdot 9 = 18 \).

Ответ: 18.