5. (1 балл) Решите уравнение: 4^{-4} \(\cdot\) 4^x = 4

Решение:

1. Применим свойство степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
2. Исходное уравнение примет вид: \( 4^{-4 + x} = 4^1 \).
3. Так как основания степеней равны, приравниваем показатели: \( -4 + x = 1 \).
4. Решим полученное линейное уравнение: \( x = 1 + 4 \)
5. \( x = 5 \).

Ответ: x = 5.