3. (1 балл) Вычислить: \( \frac{18^4}{9^2 \cdot 2^3} \)

Решение:

Представим числа в виде простых множителей:

\[ \frac{(2 \cdot 9)^4}{9^2 \cdot 2^3} = \frac{2^4 \cdot 9^4}{9^2 \cdot 2^3} \]

Используем свойства степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ 2^{4-3} \cdot 9^{4-2} = 2^1 \cdot 9^2 = 2 \cdot 81 = 162 \]

Ответ: 162.