7. (1 балл) Найдите значение выражения: Log₅60- log₅12+ log₅5

Решение:

Воспользуемся свойствами логарифмов:

• \( \log_a b - \log_a c = \log_a (b/c) \)
• \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \)
• \( \log_a a = 1 \)

Преобразуем выражение:

\[ \log_5 60 - \log_5 12 + \log_5 5 = \log_5 \left( \frac{60}{12} \right) + \log_5 5 \]

\[ = \log_5 5 + \log_5 5 \]

\[ = 1 + 1 = 2 \]

Ответ: 2.