5. (1 балл) Решите уравнение: 4^x \(\cdot\) 4^x = 4.

Решение:

Перепишем уравнение, используя свойства степеней:

\( 4^x \cdot 4^x = 4^{x+x} = 4^{2x} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\( 4^{2x} = 4^1 \)

Так как основания степеней равны, приравниваем показатели:

\( 2x = 1 \)

\( x = \frac{1}{2} \)

Ответ: \( x = \frac{1}{2} \).