3. (1 балл) Найдите значение выражения: (6^{2/3})^3 : 6^2

Решение:

Используем свойства степеней:

1. \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)
2. \( a^m : a^n = a^{m-n} \)

Применим их к нашему выражению:

\[ (6^{2/3})^3 : 6^2 = 6^{(2/3) \cdot 3} : 6^2 \]

\[ 6^2 : 6^2 = 6^{2-2} = 6^0 = 1 \]

Ответ: 1.