6. (1 балл) Решите неравенство: 4^(3x-1) > 64

Решение:

1. Представим число 64 как степень числа 4: \( 64 = 4^3 \).
2. Теперь неравенство имеет вид: \( 4^{3x-1} > 4^3 \).
3. Так как основание степени (4) больше 1, при сравнении степеней знак неравенства сохраняется: \( 3x - 1 > 3 \).
4. Решим полученное линейное неравенство:
• \( 3x > 3 + 1 \)
• \( 3x > 4 \)
• \( x > \frac{4}{3} \)

Ответ: \( x > \frac{4}{3} \).