Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:
$$1\frac{10}{17} = \frac{1 \times 17 + 10}{17} = \frac{17 + 10}{17} = \frac{27}{17}$$.
$$9 = \frac{9}{1}$$.
Заменим знак деления на умножение и перевернем вторую дробь:
$$\frac{27}{17} \div \frac{9}{1} = \frac{27}{17} \times \frac{1}{9} = \frac{27 \times 1}{17 \times 9} = \frac{27}{153} = \frac{3}{17}$$.
Ответ: $$\frac{3}{17}$$