27. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что ZNBA=71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ANB опирается на диаметр AB, значит, угол ANB = 90°.

В прямоугольном треугольнике ANB: угол NAB = 90° - угол NBA = 90° - 71° = 19°.

Углы NMB и NAB опираются на одну дугу NB, следовательно, они равны.

Угол NMB = угол NAB = 19°.

Ответ: 19