26. Косинус острого угла А треугольника АВС равен √91 / 10. Найдите sin A.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: sin² A + cos² A = 1.

Подставляем значение cos A = \(\frac{√91}{10}\):

• \[ \sin^2 A + \left(\frac{√91}{10}\right)^2 = 1 \]
• \[ \sin^2 A + \frac{91}{100} = 1 \]

Находим sin² A:

• \[ \sin^2 A = 1 - \frac{91}{100} = \frac{9}{100} \]

Поскольку угол A — острый, sin A будет положительным:

• \[ \sin A = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} \]

Ответ: 3/10