20. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и BC в точках М и N соответственно, АВ = 28, АС = 24, MN = 18. Найдите АМ.

Аналогично предыдущей задаче, используем подобие треугольников MBN и ABC, так как MN || AC.

Отношение сторон подобных треугольников:

• \[ \frac{BM}{BA} = \frac{BN}{BC} = \frac{MN}{AC} \]

Подставим известные значения MN = 18 и AC = 24:

• \[ \frac{BM}{BA} = \frac{18}{24} = \frac{3}{4} \]

Нам дано, что AB = 28. Найдем длину отрезка BM:

• \[ BM = \frac{3}{4} \times BA = \frac{3}{4} \times 28 = 3 \times 7 = 21 \]

Теперь найдем длину отрезка AM:

• \[ AM = AB - BM = 28 - 21 = 7 \]

Ответ: 7