25. Синус острого угла А треугольника АВС равен 3√7 / 8. Найдите cos A.

Используем основное тригонометрическое тождество: sin² A + cos² A = 1.

Подставляем данное значение sin A = \(\frac{3√7}{8}\):

• \[ \left(\frac{3√7}{8}\right)^2 + \cos^2 A = 1 \]
• \[ \frac{9 \times 7}{64} + \cos^2 A = 1 \]
• \[ \frac{63}{64} + \cos^2 A = 1 \]

Находим cos² A:

• \[ \cos^2 A = 1 - \frac{63}{64} = \frac{1}{64} \]

Так как угол A острый, cos A положительный:

• \[ \cos A = \sqrt{\frac{1}{64}} = \frac{1}{8} \]

Ответ: 1/8