23. Вычислите (-5 - 1/16 + 1) * (-5/6 + 1/8).

Решение:

1. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю 16: \( -5 - \frac{1}{16} + \frac{16}{16} = -5 + \frac{15}{16} = -\frac{80}{16} + \frac{15}{16} = \frac{-80+15}{16} = -\frac{65}{16} \).
2. Приведём дроби во второй скобке к общему знаменателю 24: \( -\frac{5}{6} + \frac{1}{8} = -\frac{5 \times 4}{24} + \frac{1 \times 3}{24} = -\frac{20}{24} + \frac{3}{24} = \frac{-20+3}{24} = -\frac{17}{24} \).
3. Перемножим полученные дроби: \( -\frac{65}{16} \times \left(-\frac{17}{24}\right) = \frac{65 \times 17}{16 \times 24} \).
4. Вычислим числитель: \( 65 \times 17 = 1105 \).
5. Вычислим знаменатель: \( 16 \times 24 = 384 \).
6. Получаем дробь: \( \frac{1105}{384} \).

Ответ: \( \frac{1105}{384} \).