22. Найдите значение выражения x(x+10)-(x+5)(x-5) при x = -13/5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение.
   Выражение: \( x(x+10) - (x+5)(x-5) \).
   Раскроем первую скобку, используя распределительное свойство: \( x · x + x · 10 = x^{2} + 10x \).
   Используем формулу разности квадратов \( (a+b)(a-b) = a^{2} - b^{2} \): \( (x+5)(x-5) = x^{2} - 5^{2} = x^{2} - 25 \).
   Подставим это обратно в исходное выражение: \( (x^{2} + 10x) - (x^{2} - 25) \).
   Раскроем скобки, меняя знаки: \( x^{2} + 10x - x^{2} + 25 \).
   Приведем подобные слагаемые: \( (x^{2} - x^{2}) + 10x + 25 = 0 + 10x + 25 = 10x + 25 \).
2. Шаг 2: Подставим значение \( x = -\frac{13}{5} \) в упрощенное выражение \( 10x + 25 \).
   \( 10 · (-\frac{13}{5}) + 25 \).
   Сократим 10 и 5: \( 2 · (-13) + 25 \).
   Выполним умножение: \( -26 + 25 \).
   Выполним сложение: \( -1 \).

Ответ: -1