14. Найдите значение выражения y² – 4y + 4 - (y - 3)² при y = 13/2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки и упростим выражение.
   Выражение: \( y^{2} – 4y + 4 - (y - 3)^{2} \).
   Раскроем квадрат разности: \( (y - 3)^{2} = y^{2} - 2 · y · 3 + 3^{2} = y^{2} - 6y + 9 \).
   Подставим обратно в исходное выражение: \( y^{2} – 4y + 4 - (y^{2} - 6y + 9) \).
   Раскроем внешние скобки, меняя знаки: \( y^{2} – 4y + 4 - y^{2} + 6y - 9 \).
   Приведем подобные слагаемые: \( (y^{2} - y^{2}) + (-4y + 6y) + (4 - 9) = 0 + 2y - 5 = 2y - 5 \).
2. Шаг 2: Подставим значение \( y = \frac{13}{2} \) в упрощенное выражение \( 2y - 5 \).
   \( 2 · \frac{13}{2} - 5 \).
   Сократим 2: \( 13 - 5 \).
   Вычислим: \( 8 \).

Ответ: 8