15. Найдите значение выражения (4-с) (с – 4) + c² - 4 при с = -0,5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение, раскрыв скобки.
   Выражение: \( (4-с)(с-4) + c^{2} - 4 \).
   Заметим, что \( (4-с) = -(с-4) \).
   Поэтому \( (4-с)(с-4) = -(с-4)(с-4) = -(с-4)^{2} \).
   Раскроем квадрат разности: \( -(c^{2} - 2 · c · 4 + 4^{2}) = -(c^{2} - 8c + 16) = -c^{2} + 8c - 16 \).
   Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \( -c^{2} + 8c - 16 + c^{2} - 4 \).
   Приведем подобные слагаемые: \( (-c^{2} + c^{2}) + 8c + (-16 - 4) = 0 + 8c - 20 = 8c - 20 \).
2. Шаг 2: Подставим значение \( c = -0,5 \) в упрощенное выражение \( 8c - 20 \).
   \( 8 · (-0,5) - 20 \).
   Выполним умножение: \( -4 - 20 \).
   Выполним вычитание: \( -24 \).

Ответ: -24