21. Первая труба пропускает на 7 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 264 литра она заполняет на 42 минуты быстрее, чем первая труба?

Пусть x л/мин – производительность второй трубы, тогда (x - 7) л/мин – производительность первой трубы.
Время заполнения резервуара второй трубой: 264/x мин. Время заполнения первой трубой: 264/(x - 7) мин.
Составляем уравнение: 264/(x - 7) - 264/x = 42.
Решая уравнение, получаем: 264x - 264(x - 7) = 42x(x - 7) => 1848 = 42x² - 294x => 42x² - 294x - 1848 = 0 => x² - 7x - 44 = 0.
Корни уравнения: x₁ = 11, x₂ = -4. Так как производительность не может быть отрицательной, то x = 11 л/мин.
Ответ: 11