21. (3 балла) Решите систему уравнений: { 3x - 2y = 9 y - x = 2 }

Решение:

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[ y = x + 2 \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 3x - 2(x + 2) = 9 \]\[ 3x - 2x - 4 = 9 \]\[ x = 9 + 4 \]\[ x = 13 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = x + 2 = 13 + 2 = 15 \]

Проверим подстановкой в первое уравнение:

\[ 3(13) - 2(15) = 39 - 30 = 9 \]

Система решена верно.

Ответ: \( x = 13, y = 15 \).