16. (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

Решение:

Задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника. Катеты равны разности высот столба и дома и расстоянию между ними.

Высота столба: \( H_1 = 6 \) м.

Высота дома: \( H_2 = 3 \) м.

Расстояние между столбом и домом: \( L = 4 \) м.

Разность высот: \( \Delta H = H_1 - H_2 = 6 - 3 = 3 \) м.

Длина кабеля \( C \) находится по теореме Пифагора:

\[ C^2 = L^2 + (\Delta H)^2 \]\[ C^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \]\[ C = \sqrt{25} = 5 \]

Ответ: 5 м.