20. Тип 2.1 № 2013 Вычислите 18 - 5 81 2 3 Ответ

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения \( 18 - \frac{5}{81} - \frac{2}{3} \), сначала выполним вычитание дробей, а затем вычтем из целого числа.

1. Приведем дроби \( \frac{5}{81} \) и \( \frac{2}{3} \) к общему знаменателю.
2. Наименьший общий знаменатель для 81 и 3 равен 81, так как \( 81 = 3^4 \).
3. Приведем дробь \( \frac{2}{3} \) к знаменателю 81:
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 27}{3 \cdot 27} = \frac{54}{81} \).
4. Теперь выполним вычитание дробей: \( \frac{5}{81} - \frac{54}{81} = \frac{5 - 54}{81} = \frac{-49}{81} \).
5. Теперь вычтем результат из 18: \( 18 - \left( \frac{-49}{81} \right) = 18 + \frac{49}{81} \).
6. Представим 18 как смешанное число: \( 18 + \frac{49}{81} = 18 \frac{49}{81} \).

Ответ: \( 18 \frac{49}{81} \).