17. Тип 2.1 № 1961 Вычислите 16 21 - 12 35 2, Ответ

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения \( \frac{16}{21} - \frac{12}{35} - 2 \), сначала найдем разность дробей, а затем вычтем целое число.

1. Приведем дроби \( \frac{16}{21} \) и \( \frac{12}{35} \) к общему знаменателю.
2. Разложим знаменатели на простые множители:
• \( 21 = 3 \cdot 7 \)
• \( 35 = 5 \cdot 7 \)
3. Наименьший общий знаменатель будет \( 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105 \).
4. Приведем дроби к знаменателю 105:
• \( \frac{16}{21} = \frac{16 \cdot 5}{21 \cdot 5} = \frac{80}{105} \)
• \( \frac{12}{35} = \frac{12 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{36}{105} \)
5. Выполним вычитание дробей: \( \frac{80}{105} - \frac{36}{105} = \frac{80 - 36}{105} = \frac{44}{105} \).
6. Теперь вычтем 2: \( \frac{44}{105} - 2 \).
7. Представим 2 как дробь со знаменателем 105: \( 2 = \frac{2 \cdot 105}{105} = \frac{210}{105} \).
8. \( \frac{44}{105} - \frac{210}{105} = \frac{44 - 210}{105} = \frac{-166}{105} \).
9. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{-166}{105} = -1 \frac{61}{105} \).

Ответ: -\( 1 \frac{61}{105} \).