16. Тип 2.1 № 1948 Вычислите 8 9 3 27 - 28 Ответ

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения \( \frac{8}{9} - \frac{3}{28} \), приведем дроби к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 9 и 28. Так как 9 = \( 3^2 \) и 28 = \( 2^2 \cdot 7 \), они не имеют общих простых множителей, поэтому их произведение и будет наименьшим общим знаменателем: \( 9 \cdot 28 = 252 \).
2. Приведем дроби к знаменателю 252:
• \( \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 28}{9 \cdot 28} = \frac{224}{252} \)
• \( \frac{3}{28} = \frac{3 \cdot 9}{28 \cdot 9} = \frac{27}{252} \)
3. Выполним вычитание: \( \frac{224}{252} - \frac{27}{252} = \frac{224 - 27}{252} = \frac{197}{252} \).
4. Проверим, можно ли сократить дробь \( \frac{197}{252} \). Число 197 — простое. Оно не делится на 2, 3 (сумма цифр 17), 7 (197 = 28*7 + 1). Следовательно, дробь несократима.

Ответ: \( \frac{197}{252} \).