Для решения данного примера необходимо:
- Представить смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$.
- Выполнить умножение: $$\frac{11}{3} \cdot 4\frac{1}{11} = \frac{11}{3} \cdot \frac{4 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{11}{3} \cdot \frac{45}{11} = \frac{11 \cdot 45}{3 \cdot 11} = \frac{495}{33}$$.
- Сократить дробь: $$\frac{495}{33} = \frac{15 \cdot 33}{1 \cdot 33} = 15$$.
Ответ: $$15$$