Для решения данного примера необходимо:
- Представить смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$.
- Выполнить умножение дробей: $$\frac{7}{5} \cdot \frac{5}{24} = \frac{7 \cdot 5}{5 \cdot 24} = \frac{35}{120}$$.
- Сократить дробь: $$\frac{35}{120} = \frac{7 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{7}{24}$$.
Ответ: $$\frac{7}{24}$$