2) y = (2-7x^2+3x)^3

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = (2-7x^2+3x)^3 \) применим правило дифференцирования сложной функции. Пусть \( u = 2-7x^2+3x \). Тогда \( y = u^3 \).

Производная \( y \) по \( u \) равна \( \frac{dy}{du} = 3u^2 \).

Производная \( u \) по \( x \) равна \( \frac{du}{dx} = -14x + 3 \).

По правилу дифференцирования сложной функции, \( y' = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx} \).

Подставляем значения:

\( y' = 3(2-7x^2+3x)^2 \cdot (-14x+3) \.

Ответ: \( y' = 3(2-7x^2+3x)^2(-14x+3) \).