2. Вычислите 3 arcsin 0 + 2 arctg (\(\sqrt{3}\))

Решение:

Вспомним значения арксинуса и арктангенса:

• \( \arcsin 0 = 0 \) (так как \( \sin 0 = 0 \))
• \( \operatorname{arctg} \sqrt{3} = \frac{\pi}{3} \) (так как \( \operatorname{tg} \frac{\pi}{3} = \sqrt{3} \))

Подставим значения:

\( 3 \arcsin 0 + 2 \operatorname{arctg} \sqrt{3} = 3 \cdot 0 + 2 \cdot \frac{\pi}{3} = 0 + \frac{2\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \)

Ответ: \(\frac{2\pi}{3}\)