2. Решите уравнение 9^(2x-5) = 729

Решение:

Представим число 729 как степень числа 9:

\( 729 = 9^3 \).

Теперь уравнение выглядит так: \( 9^{2x-5} = 9^3 \).

Так как основания степеней равны, приравняем показатели:

\( 2x-5 = 3 \).

Решим полученное линейное уравнение:

\( 2x = 3 + 5 \)

\( 2x = 8 \)

\( x = \frac{8}{2} \)

\( x = 4 \).

Ответ: \( x = 4 \).