2 Решить уравнение: tg(x + pi/3) = 3

Решение:

Для решения уравнения \( \operatorname{tg}\left(x + \frac{\pi}{3}\right) = 3 \) используем определение арктангенса.

1. Применим арктангенс к обеим частям уравнения: \( x + \frac{\pi}{3} = \operatorname{arctg}(3) + \pi k \), где \( k \) — любое целое число.
2. Выразим \( x \): \( x = \operatorname{arctg}(3) - \frac{\pi}{3} + \pi k \).

Ответ: \( x = \operatorname{arctg}(3) - \frac{\pi}{3} + \pi k, k \in \mathbb{Z} \).