2. Производная функции f(x) = x⁷ равна:

Решение:

Используем правило дифференцирования степенной функции: \( (x^n)' = nx^{n-1} \). В данном случае \( n = 7 \).

\( f'(x) = (x^7)' = 7x^{7-1} = 7x^6 \).

Ответ: б) 7x⁶