9. Найдите значение выражения 7^(√6-2√5) : 7^(√5).

Решение:

Используем свойство степеней \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

\( 7^{\sqrt{6}-2\sqrt{5}} : 7^{\sqrt{5}} = 7^{(\sqrt{6}-2\sqrt{5}) - \sqrt{5}} \)

\( = 7^{\sqrt{6} - 2\sqrt{5} - \sqrt{5}} \)

\( = 7^{\sqrt{6} - 3\sqrt{5}} \)

Ответ: \( 7^{\sqrt{6} - 3\sqrt{5}} \)