2. Найдите значение выражения: 5 ⋅ 3^{log₃ 7}

Решение:

Воспользуемся основным свойством логарифма: \( a^{\log_a b} = b \).

В данном выражении \( a = 3 \) и \( b = 7 \).

Следовательно, \( 3^{\log_3 7} = 7 \).

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\( 5 \cdot 3^{\log_3 7} = 5 \cdot 7 = 35 \).

Ответ: 35