2. Найдите производную sin(1 - 2x)

Задание 2. Производная от sin(1 - 2x)

Для нахождения производной этой функции мы будем использовать правило цепочки (дифференцирование сложной функции).

Правила, которые нам понадобятся:

• Производная от sin(u) равна cos(u) * u', где u' — производная от внутренней функции.
• Производная от (1 - 2x):
• Производная от 1 (константа) равна 0.
• Производная от -2x равна -2.
• Таким образом, производная от (1 - 2x) равна -2.

Применяем правила:

1. Внешняя функция — sin(u), где u = (1 - 2x). Ее производная — cos(u).
2. Внутренняя функция — (1 - 2x). Ее производная — -2.
3. По правилу цепочки, умножаем производную внешней функции на производную внутренней: \[ \frac{d}{dx}(\sin(1 - 2x)) = \cos(1 - 2x) \cdot (-2) \]

Ответ: \( -2 \cos(1 - 2x) \)