2. (1 балл) В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что, одновременно хотя бы на одном кубике выпало число 1 и ни на одном кубике не выпало число 6.

Решение:

Всего исходов при броске двух кубиков \( 6 \times 6 = 36 \).

Рассмотрим случаи, когда на одном из кубиков выпадает 1:

1. На первом кубике 1, на втором — не 6: \( (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5) \) — 5 исходов.
2. На втором кубике 1, на первом — не 1 и не 6: \( (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1) \) — 4 исхода.
3. Случай \( (1, 1) \) учтен в первом пункте.

Всего благоприятных исходов: \( 5 + 4 = 9 \).

Вероятность равна \( \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).