19. Вычислите: 35/39 - 13/42 : 1/6.

Решение:

1. Выполним деление: \( \frac{13}{42} : \frac{1}{6} = \frac{13}{42} \cdot 6 = \frac{13 \cdot 6}{42} = \frac{78}{42} \).
2. Сократим дробь: \( \frac{78}{42} = \frac{13}{7} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{35}{39} - \frac{13}{7} \). Приведём к общему знаменателю \( 39 \cdot 7 = 273 \):
4. \( \frac{35 \cdot 7}{39 \cdot 7} - \frac{13 \cdot 39}{7 \cdot 39} = \frac{245}{273} - \frac{507}{273} = \frac{245 - 507}{273} = -\frac{262}{273} \).

Ответ: -262/273.