19. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC=14, AB=50. Найдите cosB.

Задание 19. Косинус угла в прямоугольном треугольнике

Дано:

• Прямоугольный треугольник АВС (угол C = 90°).
• Катет \( BC = 14 \)
• Гипотенуза \( AB = 50 \)

Найти: \( cos B \).

Решение:

Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Для угла B:

• Прилежащий катет — это BC.
• Гипотенуза — это AB.

\[ cos B = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \]

\[ cos B = \frac{14}{50} \]

Сократим дробь:

\[ cos B = \frac{7}{25} \]

Можно также выразить десятичной дробью:

\[ cos B = 0.28 \]

Ответ: \( cos B = \frac{7}{25} \) (или 0.28).