12. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 21, сторона ВС равна 22, сторона АС равна 28. Найдите MN.

Задание 12. Средняя линия треугольника

Дано:

• Треугольник АВС.
• М — середина АВ.
• N — середина ВС.
• \( AB = 21 \)
• \( BC = 22 \)
• \( AC = 28 \)

Найти: Длину отрезка MN.

Решение:

Отрезок MN, соединяющий середины двух сторон треугольника (АВ и ВС), является средней линией треугольника.

По теореме о средней линии треугольника, средняя линия параллельна третьей стороне и равна половине ее длины.

В данном случае, MN параллельна АС и \( MN = \frac{1}{2} AC \).

\[ MN = \frac{1}{2} \times 28 \]

\[ MN = 14 \]

Ответ: Длина отрезка MN равна 14.